[알고리즘] 임의의 좌표가 원을 기준으로 어디에 위치하고 있는지 확인

원을 기준으로 임의의 점이 위치하고 있는 곳을 알아보자

 

원을 기준으로 점이 존재할 수 있는 위치는 크게 세가지로 나뉜다

1. 점이 원의 내부에 존재 할 경우
2. 점이 원의 외부에 존재 할 경우
3. 점이 원과 접할 경우

먼저 설명을 쉽게하기위해 키워드를 정해놓겠다.

원의 중심 : O

원의 반지름 : R

임의의 점 : A

 

점이 원의 내부에 존재 할 경우는 선분 OA의 길이가 R보다 작은 경우이다.

점이 원의 외부에 존재 할 경우는 반대로 선분 OA의 길이가 R보다 큰 경우이다.

점이 원과 접할 경우는 선분 OA의 길이와 R의 길이가 같은 경우이다.

 

아래의 예시를 보자

반지름 R을 8이라 가정했을 때, C의 길이를 구하기위해 피타고라스 정리를 이용해서 C^2의 길이를 구한 후 R^2과 비교하여 점의 위치를 계산했다.